Techniques de restructuration mathématique appliquée | Exam-Lib
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Techniques de restructuration mathématique appliquée

abdelouafiNov 23, 2017

    1. abdelouafi

      abdelouafi Administrator Staff Member

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      Il s'agit de produire la même fonction que le programme original mais avec une haute qualité.
      Exemple : Considérons un programme P qui manipule des données A, B, C, D et accomplit les actions V, W, X, Y, Z et R définies par sa table de vérité.
      upload_2017-11-23_20-13-22.png

      On en déduit les relations suivantes :

      V= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

      = ABC(D+D)+ABC(D+D)+ABC(D+D)+ABC(D+D) = AC(B+B)+AC(B+B) = (A+A)C = C

      W = CA ; X = CAB ; Y = ABC ; Z = ABC ; et R = C

      On en déduit le graphe de flot :

      upload_2017-11-23_20-14-22.png


      Exercice sur les techniques de restructuration
      0.1 Simplification
      Soit un programme utilisant les données A, B, C, D et réalisant les actions 1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 8 décrit par son graphe de flot suivant:

      upload_2017-11-23_20-15-12.png

      1. Donner sa table de vérité ?

      upload_2017-11-23_20-16-7.png

      1. Simplifier les actions



      1 = A ; 2 = A ; 3 = AB ; 4 = AB ; 5 = AB+AB = B ; 6 = AB ; 7 = ABC ; 8 = ABCD.

      Pour l’action 8, D n’est en fait exécuté qu’une seule fois. Pour simplifier, on va considérer une action 10 = ABCD.


      2. Dériver un graphe simplifié

      Pour simplifier le graphe, il est nécessaire de dissocier l’action en deux actions distinctes 51 = AB et 52 = AB pour éviter les regroupements.

      On en déduit le graphe de flot :

      upload_2017-11-23_20-16-34.png

       
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