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Merise cours complet

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abdelouafi

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I. Introduction
Quand nous construisons directement les tables d'une base de données dans un logiciel de gestion des bases de données (Oracle, SQL Server, DB2, Access, MySQL, PostGre…), nous sommes exposés à deux types de problème :

  • nous ne savons pas toujours dans quelle table placer certaines colonnes (par exemple, l'adresse de livraison se met dans la table des clients ou dans la table des commandes ?) ;
  • nous avons du mal à prévoir les tables de jonction intermédiaires, par exemple, la table des interprétations qui est indispensable entre les tables des films et la table des acteurs).
Il est donc nécessaire de recourir à une étape préliminaire de conception.

Les techniques présentées ici font partie de la méthodologie Merise (Méthode d'Étude et de Réalisation Informatique pour les Systèmes d'Entreprise) élaborée en France en 1978 [Tardieu et al.], qui permet notamment de concevoir un système d'information d'une façon standardisée et méthodique.

Le but de ce support de cours est d'introduire le schéma entités-associations section « Modèle conceptuel de données (MCD) »), le schéma relationnel (sections « Modèle logique de données (MLD) » et « Modèle physique de données (MPD) »), et d'expliquer la traduction entre les deux (sections « Traduction d'un MCD en un MLDR » et « Rétro-conception »). La construction du schéma entités-associations peut se faire en étudiant les dépendances fonctionnelles (section « Dépendances fonctionnelles ») et en tenant compte d'un certain nombre d'extensions conceptuelles incontournables (section « Compléments »).

Ne sont malheureusement pas abordés ici : les contraintes, les traitements, le langage relationnel et la gestion de projet. Pour toutes ces notions importantes, car liées à la conception de systèmes d'information, le lecteur est dirigé vers [Akoka et Comyn-Wattiau], [Matheron] et [Nanci et al.]. La modélisation objet ne fait pas non plus partie des outils exposés dans ce document.

II. Modèle conceptuel de données (MCD)
Avant de réfléchir au schéma relationnel d'une application, il est bon de modéliser la problématique à traiter d'un point de vue conceptuel et indépendamment du logiciel utilisé.

II-A. Schéma entités-associations
La modélisation conceptuelle que nous proposons dans ce document pour un univers dont on veut stocker les données, conduit à l'élaboration d'un type de schéma très répandu, le schéma entités-associations.

II-A-1. Entités et associations
Une entité est une population d'individus homogène. Par exemple, les produits ou les articles vendus par une entreprise peuvent être regroupés dans une même entité articles (figure 1), car d'un article à l'autre, les informations ne changent pas de nature (à chaque fois, il s'agit de la désignation, du prix unitaire, etc.).


Figure 1 - Entités
Par contre, les articles et les clients ne peuvent pas être regroupés : leurs informations ne sont pas homogènes (un article ne possède pas d'adresse et un client ne possède pas de prix unitaire). Il faut donc leur réserver deux entités distinctes : l'entité articles et l'entité clients.

Une association est une liaison qui a une signification précise entre plusieurs entités. Dans notre exemple, l'association commander est une liaison évidente entre les entités articles et clients, tandis que l'association livrer établit le lien sémantique entre les entités articles et fournisseurs.


Figure 2 - Associations
Remarquons que dans ce schéma, les entités clients et fournisseurs ne sont pas liées directement, mais indirectement, via l'entité articles, ce qui est assez naturel.

II-A-2. Attributs et identifiants
Un attribut est une propriété d'une entité ou d'une association.

Toujours dans notre exemple (figure 3), le prix unitaire est un attribut de l'entité articles, le nom de famille est un attribut de l'entité clients, la quantité commandée est un attribut de l'association commander et la date de livraison est un attribut de l'association livrer.


Figure 3 - Attributs
Une entité et ses attributs ne doivent traiter que d'un seul sujet afin d'assurer une certaine cohérence au modèle. Dans notre exemple, il est donc préférable de ne pas mettre les informations relatives aux fournisseurs dans l'entité des articles mais plutôt dans une entité fournisseurs séparées (et liée à l'entité articles via l'association livrer).

Ensuite, chaque individu d'une entité doit être identifiable de manière unique. C'est pourquoi toutes les entités doivent posséder un attribut sans doublon (c'est-à-dire ne prenant pas deux fois la même valeur). Il s'agit de l'identifiant que l'on souligne sur le schéma, par convention. Le numéro de client constitue un identifiant classique pour l'entité clients (figure 4).


Figure 4 - Identifiants
Remarques :

  • une entité possède au moins un attribut (son identifiant) ;
  • au contraire, une association peut être dépourvue d'attribut.
II-A-3. Cardinalités
La cardinalité d'un lien entre une entité et une association précise le minimum et le maximum de fois

qu'un individu de l'entité peut être concerné par l'association.

Exemple : un client a au moins commandé un article et peut commander n articles (n étant indéterminé), tandis qu'un article peut avoir été commandé entre 0 et n fois (même si ce n'est pas le même n que précédemment). On obtient alors le schéma entités-associations complet (figure 5).


Figure 5 - Cardinalités
Une cardinalité minimale de 1 doit se justifier par le fait que les individus de l'entité en question ont besoin de l'association pour exister (un client n'existe pas avant d'avoir commandé quoique ce soit, donc la cardinalité minimale de l'entité clients dans l'association commander est 1). Dans tous les autres cas, la cardinalité minimale vaut 0 (c'est le cas pour une liste préétablie d'articles, par exemple).

Ceci dit, la discussion autour d'une cardinalité minimale 0 ou 1 n'est vraiment intéressante que lorsque la cardinalité maximale est 1. Nous verrons en effet lors de la traduction vers un schéma relationnel (section « Traduction d'un MCD en un MLDR »), que lorsque la cardinalité maximale est n, nous ne pouvons pas faire la différence entre une cardinalité minimale de 0 et une cardinalité minimale de 1.

Notons que sur notre exemple, un article peut être commandé par plusieurs clients. Cela provient du fait que tous les crayons rouges ne sont pas numérotés individuellement, mais portent un numéro d'article collectif. En toute rigueur, notre entité articles aurait du s'appeler types d'article. Ainsi, un crayon rouge peut être commandé par plusieurs clients, ce n'est simplement pas le même crayon à chaque fois. Il s'agit d'un choix de modélisation, le lecteur peut très légitimement faire le choix inverse qui consiste à numéroter individuellement chaque crayon rouge.

La seule difficulté pour établir correctement les cardinalités est de se poser les questions dans le bon sens. Autour de l'association commander, par exemple :

  • côté clients, la question est « un client peut commander combien d'articles ? » et la réponse est « entre 1 et plusieurs » ;
  • côté articles, la question est « un article peut être commandé par combien de client ? » et cette fois-ci, la réponse est « entre 0 et plusieurs ».
II-A-4. Associations plurielles
Deux mêmes entités peuvent être plusieurs fois en association (c'est le cas sur la figure 6).

fig6.jpg

Figure 6 - Associations plurielles
Dans cet exemple issu d'une agence immobilière, une personne peut être propriétaire, résider principalement ou résider secondairement dans un logement géré par l'agence. Les logements qui ne sont pas gérés par l'agence ne figurent pas dans l'entité des logements, ce qui explique certaines cardinalités 0 du schéma. Nous supposons également qu'un logement n'est détenu que par une seule personne et que ce propriétaire figure obligatoirement dans l'entité des personnes.

II-A-5. Association réflexive
Il est permis à une association d'être branchée plusieurs fois à la même entité, comme l'association binaire réflexive de la figure 7.

fig7.jpg

Figure 7 - Association reflexive
Dans cet exemple, tout employé est dirigé par un autre employé (sauf le directeur général) et un employé peut diriger plusieurs autres employés, ce qui explique les cardinalités sur le schéma.

II-A-6. Associations non binaires
Lorsqu'autour d'une entité, toutes les associations ont pour cardinalités maximales 1 au centre et n à l'extérieur, cette entité est candidate pour être remplacée par une association branchée à toutes les entités voisines avec des cardinalités identiques 0,n.

La deuxième condition qu'il faut impérativement satisfaire est la règle de normalisation des attributs des associations (section suivante). Cette règle conduit parfois à l'apparition d'associations qui établissent un lien sémantique entre trois entités ou plus.

Sur l'exemple de la figure 8 issu d'un cinéma, l'entité projections est uniquement entourée d'associations dont les cardinalités maximales sont : 1 côté projections et n de l'autre côté. De plus, la donnée d'un créneau, d'un film et d'une salle suffit à déterminer une projection unique. On peut donc la remplacer par une association projeter branchée aux trois entités salles, créneaux horaires et films. On parle alors d'association ternaire.


Figure 8 - Entité remplaçable par une association ternaire
La difficulté de concevoir une association ternaire (ou plus) directement est d'établir les bonnes cardinalités. Il est donc conseillé d'en passer par un schéma entités-associations dans lequel on ne trouve que des associations binaires, puis de repérer les entités remplaçables par des associations, comme sur la figure 8 à gauche.

Cette règle de conduite permet d'éviter d'introduire une association ternaire abusive, par exemple entre les avions, les pilotes et les vols (figure 9), car le concepteur peut s'apercevoir que l'une des cardinalités maximales ne convient pas.

fig9.jpg

Figure 9 - Contre-exemple : l'entité départs n'est pas remplaçable par une association ternaire
Par ailleurs, une association peut être branchée à plus de trois entités, comme sur la figure 10. Là encore, le conseil pour être sûr de la légitimité de cette association 4-aire, est de vérifier les cardinalités sur un schéma intermédiaire faisant apparaître à la place, une entité occupations et quatre associations binaires.

fig10.jpg

Figure 10 - Exemple d'entité quaternaire ou 4-aire
II-B. Règles de normalisation
Un bon schéma entités-associations doit répondre à neuf règles de normalisation, que le concepteur doit connaître par cœur.

II-B-1. Les bonnes pratiques dans un schéma entités-associations
Normalisation des entités (importante) : toutes les entités qui sont remplaçables par une association doivent être remplacées (comme sur la figure 8).

Normalisation des noms : le nom d'une entité, d'une association ou d'un attribut doit être unique.

Conseils :

  • pour les entités, utiliser un nom commun au pluriel (par exemple : clients) ;
  • pour les associations, utiliser un verbe à l'infinitif (par exemple : effectuer, concerner) éventuellement à la forme passive (être commandé) et accompagné d'un adverbe (avoir lieu dans, pendant, à) ;
  • pour les attributs, utiliser un nom commun singulier (par exemple : nom, numéro, libellé, description), éventuellement accompagné du nom de l'entité ou de l'association dans laquelle il se trouve (par exemple : nom de client, numéro d'article).
Remarque : lorsqu'il reste plusieurs fois le même nom, c'est parfois symptomatique d'une modélisation qui n'est pas terminée (figure 11(a)) ou le signe d'une redondance (figure 11(b)).


(a) Deux entités homogènes peuvent être fusionnées.


(b) Si deux attributs contiennent les mêmes informations, alors la redondance induit non seulement un gaspillage d'espace mais également un grand risque d'incohérence : ici, les adresses risquent de ne pas être les mêmes et dans ces conditions, où faut-il livrer ?

fig11.jpg

Figure 11 - Contre-exemples de la normalisation des noms
Normalisation des identifiants : chaque entité doit posséder un identifiant.

Conseils :

  • éviter les identifiants composés de plusieurs attributs (comme un identifiant formé par les attributs nom et prénom), car d'une part c'est mauvais pour les performances et d'autres part, l'unicité supposée par une telle démarche finit tôt ou tard par être démentie ;
  • préférer un identifiant court pour rendre la recherche la plus rapide possible (éviter notamment les chaînes de caractères comme un numéro de plaque d'immatriculation, un numéro de sécurité sociale ou un code postal) ;
  • éviter également les identifiants susceptibles de changer au cours du temps (comme les plaques d'immatriculation ou les numéros de sécurité sociale provisoires).
Conclusion : l'identifiant sur un schéma entités-associations (et donc la future clé primaire dans le schéma relationnel) doit être un entier, de préférence incrémenté automatiquement.

Normalisation des attributs (importante) : remplacer les attributs en plusieurs exemplaires en une association supplémentaire de cardinalités maximales n et ne pas ajouter d'attribut calculable à partir d'autres attributs.

En effet, d'une part, les attributs en plusieurs exemplaires posent des problèmes d'évolutivité du modèle (sur la figure 12(a) à gauche, comment faire si un employé a deux adresses secondaires ?) et d'autre part, les attributs calculables induisent un risque d'incohérence entre les valeurs des attributs de base et celles des attributs calculés, comme sur la figure 12(b).



(a) Attributs en plusieurs exemplaires remplacés par une association supplémentaire.


(b) Attribut calculable qu'il faut retirer du schéma.

fig12.jpg

Figure 12 - Contre-exemples de la normalisation des attributs
D'autres d'attributs calculables classiques sont à éviter, comme l'âge (qui est calculable à partir de la date de naissance) ou encore le département (calculable à partir d'une sous-chaîne du code postal).

Normalisation des attributs des associations (importante) : les attributs d'une association doivent dépendre directement des identifiants de toutes les entités en association.

Par exemple, sur la figure 5 la quantité commandée dépend à la fois du numéro de client et du numéro d'article, par contre la date de commande non. Il faut donc faire une entité commandes à part, idem pour les livraisons (figure 13).


Figure 13 - Normalisation des attributs des associations
L'inconvénient de cette règle de normalisation est qu'elle est difficile à appliquer pour les associations qui ne possèdent pas d'attribut. Pour vérifier malgré tout qu'une association sans attribut est bien normalisée, on peut donner temporairement à cette association un attribut imaginaire (mais pertinent) qui permet de vérifier la règle.

Par exemple, entre les entités livres et auteurs de la figure 16, l'association écrire ne possède pas d'attribut. Imaginons que nous ajoutions un attribut pourcentage qui contient le pourcentage du livre écrit par chaque auteur (du même livre). Comme cet attribut pourcentage dépend à la fois du numéro de livre et du numéro d'auteur, l'association écrire est bien normalisée.

Autre conséquence de la normalisation des attributs des associations : une entité avec une cardinalité de 1,1 ou 0,1 aspire les attributs de l'association (figure 14).

fig14.jpg

Figure 14 - Cardinalité 1,1 et attributs d'une association
Normalisation des associations (importante) : il faut éliminer les associations fantômes (figure 15(a)), redondantes (figure 15(b)) ou en plusieurs exemplaires (figure 15(c)).

Figure 15 - Contre-exemples de la normalisation des associations


(a) Les cardinalités sont toutes 1,1 donc c'est une association fantôme.

fig15b.jpg


(b) Si un client ne peut pas régler la facture d'un autre client, alors l'association payer est inutile
et doit être supprimée (dans le cas contraire, l'association payer doit être maintenue).



(c) Une association suffit pour remplacer les quatre associations participer en tant que…

En ce qui concerne les associations redondantes, cela signifie que s'il existe deux chemins pour se rendre d'une entité à une autre, alors ils doivent avoir deux significations ou deux durées de vie différentes. Sinon, il faut supprimer le chemin le plus court, car il est déductible à partir de l'autre chemin. Dans notre exemple de la figure 15(b), si on supprime l'association payer, on peut retrouver le client qui a payé le règlement en passant par la facture qui correspond.

Remarque : une autre solution pour le problème de la figure 15(b) consiste à retirer l'entité règlements et d'ajouter une association régler avec les mêmes attributs (sauf l'identifiant) entre les entités clients et factures.

Normalisation des cardinalités : une cardinalité minimale est toujours 0 ou 1 (et pas 2, 3 ou n) et une cardinalité maximale est toujours 1 ou n (et pas 2, 3…).

Cela signifie que si une cardinalité maximale est connue et vaut 2, 3 ou plus (comme sur la figure 15(c) à droite, ou pour un nombre limité d'emprunts dans une bibliothèque), alors nous considérons quand même qu'elle est indéterminée et vaut n. Cela se justifie par le fait que même si nous connaissons n au moment de la conception, il se peut que cette valeur évolue au cours du temps. Il vaut donc mieux considérer n comme une inconnue dès le départ.

Cela signifie également qu'on ne modélise pas les cardinalités minimales qui valent plus de 1, car ce genre de valeur est aussi amené à évoluer. Par ailleurs, avec une cardinalité maximale, l'association n'aurait aucune signification.

Dans un SGBD relationnel, nous pourrions assurer les cardinalités valant 2, 3 ou plus, via l'utilisation de déclencheurs. Mais cette notion n'est pas abordée dans ce document qui se contente, au contraire, de décrire ce qu'il est possible de faire sans utiliser de déclencheur.

II-B-2. Les formes normales
À ces six règles de normalisation, il convient d'ajouter les trois premières formes normales traditionnellement énoncées pour les schémas relationnels, mais qui trouvent tout aussi bien leur place en ce qui concerne les schémas entités-associations.

Première forme normale : à un instant donné dans une entité, pour un individu, un attribut ne peut prendre qu'une valeur et non pas, un ensemble ou une liste de valeurs.

Si un attribut prend plusieurs valeurs, alors ces valeurs doivent faire l'objet d'une entité supplémentaire, en association avec la première (figure 16).


Figure 16 - Application de la première forme normale : il peut y avoir plusieurs auteurs pour un livre donné
Deuxième forme normale : l'identifiant peut être composé de plusieurs attributs, mais les autres attributs de l'entité doivent dépendre de l'identifiant en entier (et non pas une partie de cet identifiant).

Cette deuxième forme normales peut être oubliée si on suit le conseil de n'utiliser que des identifiants non composés et de type entier. En vérité, elle a été vidée de sa substance par la règle de normalisation des attributs des associations (paragraphe « Normalisation des attributs des associations »).

Considérons malgré tout le contre-exemple suivant : dans une entité clients dont l'identifiant est composé des attributs nom et prénom, la date de fête d'un client ne dépend pas de son identifiant en entier mais seulement de prénom. Elle ne doit pas figurer dans l'entité clients, il faut donc faire une entité calendrier à part, en association avec l'entité clients.

Troisième forme normale de Boyce-Codd (importante) : tous les attributs d'une entité doivent dépendre directement de son identifiant et d'aucun autre attribut. Si ce n'est pas le cas, il faut placer l'attribut pathologique dans une entité séparée, mais en association avec la première.

numéro avion

constructeur

modèle

capacité

propriétaire

1

Airbus

A380

180

Air France

2

Boeing

B747

314

British Airways

3

Airbus

A380

180

KLM

Tableau 17 - Il y a redondance (et donc risque d'incohérence) dans les colonnes constructeur et capacité

Par exemple, l'entité avions (figure 18 à gauche) dont les valeurs sont données dans le tableau 17, n'est pas en troisième forme normale de Boyce-Codd, car la capacité et le constructeur d'un avion ne dépendent pas du numéro d'avion mais de son modèle. La solution améliorée est donnée figure 18 à droite.


Figure 18 - Application de la troisième forme normale de Boyce-Codd
En toute rigueur, la colonne constructeur ne doit pas être maintenue dans l'entité modèles d'avion, mais doit être placée dans une entité séparée constructeurs (en association avec modèles d'avion), afin d'éviter la redondance du nom d'un constructeur pour tous ses modèles.

II-C. Dépendances fonctionnelles
Pour établir efficacement un modèle entités-associations bien normalisé, on peut étudier au préalable les dépendances fonctionnelles entre les attributs puis, les organiser en graphe de couverture minimale. Cette technique est traditionnellement employée pour normaliser des schémas relationnels, mais elle s'applique très bien en amont, au niveau des modèles conceptuels.

II-C-1. Définitions et propriétés
Un attribut Y dépend fonctionnellement d'un attribut X, si et seulement si, une valeur de X induit une unique valeur de Y. On note une dépendance fonctionnelle par une flèche simple : X ? Y.

Par exemple, si X est le numéro de client et Y le nom de client, alors on a bien X ? Y. Par contre, on a pas Y ? X, car plusieurs clients de numéros différents peuvent porter le même nom.

Transitivité : si X ? Y et Y ? Z alors X ? Z.

Par exemple, on a numéro de commande ? numéro de client ? nom de client, donc on a aussi numéro de commande ? nom de client.

Mais la dépendance fonctionnelle numéro de commande ? nom de client est dite transitive, car il faut passer par le numéro de client pour l'obtenir. Au contraire, la dépendance fonctionnelle numéro de client ? nom de client est directe. Seules les dépendances fonctionnelles directes nous intéressent. D'autres exemples sont donnés dans le tableau 19.

dépendance fonctionnelle

directe ?

numéro de livraison ? date de livraison

oui

numéro de livraison ? numéro du fournisseur

oui

numéro du fournisseur ? nom du fournisseur

oui

numéro de livraison ? nom du fournisseur

non

Tableau 19 - Exemples de dépendances fonctionnelles

Un attribut Y peut avoir une dépendance fonctionnelle qui repose sur la conjonction de plusieurs attributs, auquel cas la dépendance est dite non élémentaire. Les dépendances fonctionnelles non élémentaires sont notées par une flèche unique, mais comportant plusieurs points d'entrée (regroupés autour d'un cercle).

Par exemple, la quantité commandée (d'un article dans une commande) dépend de deux attributs : le numéro de commande et le numéro d'article (figure 20). Notons que cette dépendance numéro de commande + numéro d'article ? quantité est à la fois non élémentaire et directe.

fig20.jpg

Figure 20 - Dépendance fonctionnelle non élémentaire, mais directe
II-C-2. Graphe de couverture minimale
En représentant tous les attributs et toutes les dépendances fonctionnelles directes entre eux, nous obtenons un réseau appelé graphe de couverture minimale. Dans notre exemple sur les clients, les commandes et les articles, ce graphe est donné sur la figure 21.


Figure 21 - Graphe de couverture minimale
La technique de traduction en un schéma entités-associations qui suit, suppose qu'aucun attribut n'a été oublié sur le graphe de couverture minimal et notamment, aucun identifiant. D'ailleurs toutes les dépendances fonctionnelles du graphe doivent partir d'un identifiant. Si ce n'est pas le cas, c'est qu'un identifiant a été omis.

II-C-3. Traduction vers un schéma entités-associations
À partir du graphe de couverture minimale (figure 21), le schéma entités-associations normalisé correspondant apparaît naturellement (figure 22), en suivant quelques étapes simples.


Figure 22 - Identification des entités et des associations sur un graphe de couverture minimale
Étape 1 : il faut repérer et souligner les identifiants.

Étape 2 : puis tous les attributs non-identifiants qui dépendent directement d'un identifiant et d'un seul, forment une entité (avec l'identifiant, bien sûr).

Étape 3 : ensuite, les dépendances élémentaires entre les identifiants forment des associations binaires dont les cardinalités maximales sont 1 au départ de la dépendance fonctionnelle et n à l'arrivée.

Étape 4 : sauf si entre deux identifiants se trouvent deux dépendances élémentaires réflexives, auquel cas l'association binaire a deux cardinalités maximales valant 1.

Étape 5 : enfin, les attributs (non-identifiants) qui dépendent de plusieurs identifiants sont les attributs d'une association supplémentaire dont les cardinalités maximales sont toutes n.

La traduction du graphe de couverture minimale de la figure 22 en un schéma entités-associations normalisé est donnée sur la figure 23.

fig23.jpg

Figure 23 - Schéma entités-associations normalisé obtenu à partir du graphe de couverture minimale
Dans ce genre de traduction, il faut donner un nom aux entités et aux associations, car ce n'est pas le cas sur le graphe de couverture minimale et il reste les cardinalités minimales à établir.

Remarquons également qu'en réalité, il faut déjà connaître les entités en présence pour établir correctement le graphe de couverture minimale, ne serait-ce que pour y faire figurer leurs identifiants. Donc finalement, cette technique n'est qu'une aide pour établir les associations entre les entités et pour normaliser les entités et leurs associations (jusqu'en troisième forme normale de Boyce-Codd).

II-C-4. Gestion des dates et du caractère historique
Dans une bibliothèque, on peut vouloir stocker les emprunts en cours (figure 24) et/ou les emprunts historiques (figure 25).


Figure 24 - Sans historisation des emprunts, pas de problème
Pour les emprunts en cours, la date de retour prévue est un attribut de l'entité livres, car un livre ne peut faire l'objet que d'un seul emprunt en cours. Dans ce cas, l'établissement du graphe de couverture minimal ne pose aucun problème.

Par contre, un livre peut faire l'objet de plusieurs emprunts historiques et dans ces conditions, la date d'emprunt est déterminante pour connaître la date de retour prévue (figure 25 en haut à gauche). Or une date n'est pas un identifiant et une dépendance fonctionnelle ne peut partir que d'un ou plusieurs identifiant(s). C'est le signe qu'il manque un identifiant : le numéro d'emprunt (figure 25 en haut à droite).


Figure 25 - Même pour une entité historisée, il vaut mieux éviter que la date n'entre dans l'identifiant
Notons que l'entité emprunts historiques supplémentaire qui apparaît après traduction (figure 25 en bas) ne peut pas être transformée en une association comme on pourrait le croire au simple examen des cardinalités qui l'entourent. En effet, les attributs de l'association qui en résulterait ne vérifieraient pas la normalisation des attributs des associations. Notamment, la date de retour effectif ne dépend pas du numéro de livre et du numéro de membre, mais du numéro de livre et de la date d'emprunt.

La normalisation des entités ne s'applique donc pas aux entités qui ont un caractère historique. À moins que les dates ne soient regroupées dans une entité séparée, ce qui n'est pas conseillé tant qu'aucune information liée aux dates (comme le caractère férié, par exemple) n'est nécessaire.

II-C-5. Dépendances plurielles et réflexives
Une ou plusieurs dépendances fonctionnelles peuvent partir ou arriver plusieurs fois du même attribut. Pour clarifier la signification de chaque dépendance fonctionnelle, on peut ajouter un commentaire sur la flèche (figure 26). Ce commentaire sert ensuite à donner un nom aux associations correspondantes.

fig26.jpg

Figure 26 - Dépendances fonctionnelles commentées
Les dépendances fonctionnelles plurielles entre les médecins et les remplacements (figure 26(a)) deviennent, après traduction, des associations plurielles entre les entités médecins et remplacements. Notons que l'entité remplacements ainsi générée, a aussi un caractère historique.

Les fonctionnelles réflexives (X ? X), quoique toujours vraies, ne présentent aucun intérêt, à moins qu'elles aient une signification particulière. Un exemple de dépendance réflexive licite sur un graphe de couverture minimale est la dépendance fonctionnelle personne ? personne, lorsqu'elle signifie « diriger », « être en couple avec » ou « être le père ou la mère de » (figure 26(b)).

Dans le même ordre d'idée, il est inutile de faire figurer sur le graphe de couverture minimal des dépendances fonctionnelles non élémentaires vraies, mais idiotes, comme numéro de commande + numéro d'article ? numéro de commande.

II-C-6. Associations sans attributs
La lacune majeure de cette méthode reste tout de même le fait que les associations dont toutes les cardinalités maximales sont n, mais qui sont sans attribut, ne figurent pas sur le graphe de couverture minimale. Il faut alors soit leur inventer temporairement un attribut (comme pour la normalisation des attributs des associations), soit introduire une notation spéciale (par exemple, une dépendance non élémentaire qui ne débouche sur aucun attribut).

Pour illustrer ce défaut, prenons l'exemple des films et des acteurs (figure 27).


Figure 27 - Utilisation d'une dépendance non élémentaire et sans enfant sur un graphe de couverture minimal
Il n'y a pas d'attribut qui dépende à la fois du numéro de film et du numéro d'acteur (à moins d'imaginer le temps d'apparition à l'écran). Et pourtant, les deux entités films et acteurs sont en association. Grâce à la dépendance non élémentaire et sans enfant, on peut rendre compte de cette situation sur le graphe de couverture minimale et faire ainsi apparaître l'association sur le schéma entités-associations qui en est traduit.

II-D. Méthodologie de base
Face à une situation bien définie (soit à travers un énoncé précis, soit à travers une collection de formulaires ou d'états que le nouveau système d'information est censé remplacer), nous pouvons procéder sans établir le graphe de couverture minimale :

  • identifier les entités en présence ;
  • lister leurs attributs ;
  • ajouter les identifiants (numéro arbitraire et auto-incrémenté) ;
  • établir les associations binaires entre les entités ;
  • lister leurs attributs ;
  • calculer les cardinalités ;
  • vérifier les règles de normalisation et en particulier, la normalisation des entités (c'est à ce stade qu'apparaissent les associations non binaires), des associations et de leurs attributs ainsi que la troisième forme normale de Boyce-Codd ;
  • effectuer les corrections nécessaires.
Mais, il est parfois plus intuitif d'en passer par l'étude des dépendances fonctionnelles directes :

  • identifier les entités en présence et leur donner un identifiant (numéro arbitraire et auto-incrémenté) ;
  • ajouter l'ensemble des attributs et leurs dépendances fonctionnelles directes avec les identifiants (en commençant par les dépendances élémentaires) ;
  • traduire le graphe de couverture minimale obtenu en un schéma entités-associations ;
  • ajuster les cardinalités minimales ;
  • à ce stade, la majorité des règles de normalisation devraient être vérifiées, il reste tout de même la normalisation des noms, la présence d'attributs en plusieurs exemplaires et d'associations redondantes ou en plusieurs exemplaires, à corriger.
Il faut garder également à l'esprit que le modèle doit être exhaustif (c'est-à-dire contenir toutes les informations nécessaires) et éviter toute redondance qui, on ne le dira jamais assez, constitue une perte d'espace, une démultiplication du travail de maintenance et un risque d'incohérence.

Il faut par ailleurs veiller à éliminer les synonymes (plusieurs signifiants pour un signifié, exemple : nom, patronyme, appellation) et les polysèmes (plusieurs signifiés pour un signifiant, exemples : qualité, statut).

Il va de soi que cette méthodologie ne doit pas être suivie pas-à-pas une bonne fois pour toutes. Au contraire, il faut itérer plusieurs fois les étapes successives, pour espérer converger vers une modélisation pertinente de la situation.

III. Modèle logique de données (MLD)
Maintenant que le MCD est établi, on peut le traduire en différents systèmes logiques et notamment les bases de données relationnelles qui proposent une vision plus concrète pour modéliser la situation.

III-A. Systèmes logiques
Avant l'apparition des systèmes de gestion de base de données (SGBD ou DBMS pour Data Base Management System), les données étaient stockées dans des fichiers binaires et gérées par des programmes exécutables (développés en Basic, Cobol ou Dbase, par exemple). [Gabay] propose à ce sujet une traduction d'un MPD vers un MLD fichier. Mais la maintenance des programmes (en cas de modification de la structure des données, notamment) était très problématique.

Sont alors apparus les SGBD hiérarchiques dans lesquels les données sont organisées en arbre (IMS-DL1 d'IBM, par exemple), puis les SGBD réseaux dans lesquels les données sont organisées selon un graphe plus général (IDS2 de Bull, par exemple). [Matheron], [Nanci et al.]et [Gabay] décrivent la traduction d'un MPD vers un MLD Codasyl (base de données réseaux). Ces deux types de SGBD sont dits navigationnels, car on peut retrouver l'information à condition d'en connaître le chemin d'accès.

Aujourd'hui, ils sont largement remplacés par les SGBD relationnels (SGBDR) avec lesquels l'information peut être obtenue par une requête formulée dans un langage quasiment naturel (le langage SQL pour Structured Query Langage). Parmi les SGBDR les plus répandus nous trouvons Oracle, SQL Server et DB2. Nous nous contentons ici d'exposer le modèle logique de données relationnel (MLDR).

Plus récemment, sont apparus le modèle logique orienté objet et même des SGBD orientés objets. Pourtant, les SGBD relationnels restent extrêmement majoritaires, tandis que l'approche du modèle orienté objet est parfaitement adaptée au développement d'applications clientes dynamiques et liées aux données du système d'information.